Περίγραμμα του Μαθήματος σύμφωνα με το πρότυπο της ΑΔΙΠ: 
Σκοπός: 

Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει στους σπουδαστές βασικές μαθηματικές έννοιες καθώς και μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων από τον χώρο των διαφορικών εξισώσεων και εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με το αντικείμενο των σπουδών τους.

Περιγραφή – Περίγραμμα Μαθήματος: 

Μελέτη συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Εξισώσεις πρώτης τάξης: χωριζόμενων μεταβλητών, γραμμικές, πλήρεις, Bernoulli, Ricatti, Clairaut, Lagrange. Αναλυτικές, γραφικές και αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης Δ.Ε. πρώτης τάξης. Γραμμικές Δ.Ε. ανώτερης τάξης: ομογενείς και μη ομογενείς. Μέθοδοι επίλυσης γραμμικών Δ.Ε, ομογενών και μη ομογενών. Ομογενείς και μη ομογενείς Δ.Ε. με σταθερούς συντελεστές και μέθοδοι επίλυσης αυτών. Συστήματα Δ.Ε.: Ορισμοί, σχέση μεταξύ λύσεων συστημάτων Δ.Ε. και Διαφορικής Εξίσωσης ανώτερης τάξης. Λύση διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης με τη μέθοδο δυναμοσειρών. Πολυώνυμα Legendre. Συναρτήσεις Bessel. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Σειρές και μετασχηματισμοί Fourier. Μετασχηματισμοί Laplace. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με μετασχηματισμό Laplace. Μετασχηματισμοί Ζ.

Βιβλιογραφία: 

1. Γεωργούδης, Ι., Παλιατσός, Α., Πρεζεράκος, Ν. (1995) «Διαφορικές Εξισώσεις», Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα.
2. Αναστασάτος, Δ., Κουρής, Ν., Ντρικόγιας, Ι., Πετράκης, Α. (2001) «Διαφορικές Εξισώσεις», Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα.
3. Χατζηνικολάου, Κ. Θ. (1989) «Διαφορικές Εξισώσεις», Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα.
4. Greese, T. M., Haralick, R. M. (1978) «Differential Equations for Engineers», McGraw – Hill, New York.
5. Γαγαλής, Ν., Θεοδώρου, Ι., Λαμπίρης, Μ., Κομισόπουλος, Φ., Τσουκαλάς, Δ. (2002) «Μετασχηματισμοί Laplace, Σειρές Fourier», Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα.
6. Αλεξανδρόπουλος, Α., Βρυζίδης, Λ. (1995) «Μαθηματικά ΙΙΙ - Εφαρμοσμένα», Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα.

21/10/2010 - 11:30

Αναφορικά με το μάθημα της Παρασκευής 22 Οκτωβρίου